Historia szkoły i miejscowości sięga końca XIX wieku. Kolonia Aleksandrów powstała w 1870r., w wyniku parcelacji po powstaniu styczniowym wielkiego folwarku Łazy, należącego do p. Dobraczyńskiego. Nazwę swoją dostała na cześć i pamiątkę imienia cara rosyjskiego Aleksandra. Miejscową ludność wówczas stanowiło 47 rodzin kolonistów, w tym 40 ewangelików i 7 katolików, przybyłych zza Wisły, z Rąbieży i Mińska Mazowieckiego.

Pierwszymi pionierami kultury i oświaty byli koloniści ewangeliccy, którzy zaraz po osiedleniu się, w latach 1870 – 1871 wybudowali szkołę prywatną wraz z mieszkaniem dla nauczyciela – kantora, pełniącego obowiązki duszpasterskie dla ewangelików. Oni też byli jej nauczycielami do 1920r. Pierwsza szkoła katolicka w Aleksandrowie została wybudowana w latach 1899 - 1900. Jej fundatorem był ks. Tadeusz Adam Leszczyński, gdyż tu mieszkali jego krewni. Nauczycielami jej byli katolicy.

W 1920r. szkoła ewangelicka stała się placówką państwową i tak funkcjonowała do 1939r. Kierownikiem obydwu szkół powszechnych w Aleksandrowie został ich wieloletni nauczyciel - p. Gliński.

W 1919r. pracę nauczycielską rozpoczął p. Wiktor Szaniawski, który w latach 1956 - 1968 był kierownikiem szkoły. W tym okresie pracę pedagogiczną z grupą 144 uczniów prowadziło pięciu nauczycieli. Szkoła zajmowała cztery budynki dość od siebie odległe, co zmusiło mieszkańców wsi do podjęcia uchwały o budowie nowej placówki. W latach sześćdziesiątych zaczęto wprowadzać do szkoły zdobycze cywilizacji: zainstalowano pierwszy odbiornik radiowy, do klas doprowadzono elektryczność.

W latach 1968 - 1999 funkcje kierownika, a następnie dyrektora szkoły przejął p. Romuald Burdach. Grono pedagogiczne liczyło wówczas 7 osób i pracowało ze 171 dziećmi. Zajęcia odbywały się w pięciu klasach, w tym jedno pomieszczenie do nauki było wynajęte w domu prywatnym na wsi. Pod koniec lat osiemdziesiątych do obwodu szkoły włączono miejscowość Łazy i liczba uczniów wzrosła do 194. W roku szkolnym 1996/97 w związku z wyżem demograficznym powstała filia szkoły w zaadoptowanym budynku po byłej agronomówce dla dwóch klas nauczania wczesnoszkolnego.

Rok szkolny 1999/2000 otworzył nowy dyrektor p. Danuta Matyka, wyłoniona w drodze konkursu. Dzięki staraniom Wójt Gminy Łuków - p. Kazimiery Goławskiej i dużemu zaangażowaniu dyrektora - p. Danuty Matyki oraz grona pedagogicznego szkoła została zmodernizowana i rozbudowana. W nowej części szkoły powstał odział przedszkolny, blok żywieniowy, świetlica szkolna, klasa językowa, pracownia komputerowa, gabinet dyrektora oraz sekretariat. W 2004r. oddano do użytku pełnowymiarową salę gimnastyczną z zapleczem. Inwestorem przedsięwzięcia była Gmina Łuków, a jego wykonawcą firma „Drogbud”. Nastąpiła radykalna poprawa warunków nauki i pracy. W 2006r. szkoła otrzymała imię ks. Tadeusza Adama Leszczyńskiego oraz sztandar. W roku 2010 zakończyła się inwestycja budowy kompleksu boisk wielofunkcyjnych, na którą pozyskano fundusze ze środków Unii Europejskiej oraz budżetu państwa.

Od 2014r. przez okres pięciu lat stanowisko dyrektora szkoły piastował p. Jacek Zabłocki.

W 2019r. na dyrektora powołano p. Renatę Pawlikowską.

Przez wiele lat szkoła pracowała w trudnych warunkach bądź w mieszkaniach prywatnych i przechodziła wiele przemian, często zmieniała stopień organizacyjny. Była szkołą ośmioklasową (1966r.), szkołą z klasami I - IV (1973r.), punktem filialnym SP Nr 1 w Łukowie (1974r.), szkołą ośmioklasową (1985r.), szkołą sześcioklasową (1999r.), obecnie jest szkołą ośmioklasową z oddziałem przedszkolnym.

Jest to jeden z najnowocześniejszych obiektów oświatowych w Gminie Łuków, ciekawy architektonicznie, z dodatkowym piętrem, dobrze wyposażony, funkcjonalnie i estetycznie urządzony.